2.5. Связь угловых и линейных величин при движении тела кратко
Угловое ускорение — псевдовекторная физическая величина, равная первой производной от псевдовектора угловой скорости по времени. Угловое ускорение характеризует интенсивность изменения модуля и направления угловой скорости при движении твёрдого тела. К понятию углового ускорения можно прийти, рассматривая вычисление ускорения точки твёрдого тела, совершающего свободное движение. Дифференцируя по времени данное выражение и используя формулу Ривальса [1] , имеем. Получившийся вектор называется вектором среднего углового ускорения. При рассмотрении вращения тела через параметры конечного поворота, вектор углового ускорения можно расписать формулой.
Угловые и линейные dr, V, а характеристики движения вращающегося тела связаны между собой. Таким образом, линейная скорость точки тела, вращающегося с угловой скоростью со относительно неподвижной оси, равна векторному произведению угловой скорости тела на радиус-вектор г, определяющий положение точки относительно оси вращения. Обратите внимание, линейная скорость разных точек твёрдого тела различна. Чем дальше от оси вращения расположена точка, тем выше её линейная скорость.
Тангенциальное ускорение и угловое ускорение являются двумя основными характеристиками движения объекта по окружности. Понимание взаимосвязи этих двух величин является важным шагом в изучении кинематики и динамики вращательного движения. Тангенциальное ускорение — это ускорение, обусловленное изменением скорости объекта на каждой точке его траектории. Оно направлено вдоль касательной к траектории и может быть изменено изменением скорости или изменением направления движения объекта. Угловое ускорение — это ускорение, обусловленное изменением угловой скорости объекта. Угловая скорость — это скорость изменения угла поворота объекта за единицу времени.
